映入眼帘上帝的

原文 Top Ten Greatest Equations
Ever

本文内容

  • No.1 麦克(Mike)斯韦方程组
  • No.2 欧拉方程
  • No.3 牛顿第二定律
  • No.4 毕达哥拉斯定理
  • No.5 薛定谔方程
  • No.6 波尔兹曼方程
  • No.7 最小效用量原理
  • No.8 德布罗意方程组
  • No.9 傅立叶变换
  • No.10 爱因斯坦场广义相对论方程
  • 参考资料

2004 年 六月,罗伯特(Robert)(Bert)在英帝国科学杂志《物理世界》让读者投票评选“最宏伟的公式”,罗Bert工作在伦敦州立高校石溪分校艺术学系,而且是一个医学家在布鲁克(Brooke)海文国度实验室,共有
120 个人举行了应对,提议了 50 种不同的方程,他还要求她们解释为什么。

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只能感慨,这么些伟人耗尽一生,最后写下一个等号;更不得不感慨,在那多少个公式中真的看见了美,看见了上帝……

No.1 麦克(麦克)斯韦方程组


迈克(Mike)斯韦方程组(马克斯韦尔’s four
equations),描述了电磁场在半空和岁月上哪些变化。

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麦克(麦克(Mike))斯韦方程组,是大英帝国物工学家詹姆士·麦克(Mike)(麦克(Mike))斯韦在 19
世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由多少个方程组成,从该方程组,能够推论出光波是电磁波。迈克(Mike)斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程,并升华出当代的电力科技与电子科技。麦克斯韦
1865 年指出的初期格局由 20 个等式和 20 个变量组成,于 1873
年尝试用四元数来发挥,但未成功。

微观迈克(Mike)(Mike)斯韦方程组,以总电荷和总电流为源头的发表:

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微观麦克斯韦方程组,以自由电荷和任意电流为源头的表达:

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表 1 麦克(Mike)斯韦方程组物理意义和单位

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No.2 欧拉方程


欧拉方程(Euler’s
equation),描述了流体重力学中动量流和力密度之间的涉嫌。

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欧拉恒等式,如下所示:

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电子科技,其中,e 是本来指数的底,i 是虚数单位,π 是圆周率。

上式是复分析(复分析是研商复函数,特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论)欧拉公式的出色情状。这么些公式的巧妙之处在于,它从不其他多余的情节,将数学中最主旨的
e、i、π 放在同一个架子中,同时,参与了数学也是理学中最重点的 0 和
1,再以简单的加号相连。该恒等式第一次出现于 1748
年莱昂哈德·欧拉在阿比让出版的书《Introductio》。理查德·费曼称该恒等式为“数学最奇怪的公式”。高斯曾经说:“一个人率先次看到这一个公式而不觉得它的魅力,他不容许变成地经济学家。”

欧拉是野史上最多产的化学家,各类领域(包含数学的所有支行及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等)最多创作的专家。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉生于瑞士联邦,31
岁丧失了右眼视力,59
岁双眼失明,但他性情开朗,有惊心动魄的回想力及集中力。他终生谦逊,很少用自己的名字给他意识的东西命名,除了一个——e。

有关
e,有个笑话,一家精神病院,有个病患整天对着别人说,“我微分你、我微分你。”这个病患都有某些简单易行的微积分概念,总以为有一天自己会像相似多项式函数般,被微分到成为零而熄灭,因而对他避之不及,但是某天他却遇上了一个不为所动的人,他很想得到,而以这厮淡淡地对他说,“我是e的x次方。”

欧拉公式是在复分析领域的公式,将三角函数与复数指数函数相关联。欧拉恒等式是欧拉公式的特种状况,对自由实数
x,都存在

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e0 = 1 起先,以相对速度 i,走 π 长时间,加
1,则到达原点。

No.3 牛顿(牛顿)第二定律


牛顿第二定律(牛顿 Second
Law),描述了实体加速度的轻重缓急跟物体受到的效能力成正比,跟物体的成色成反比,加速度的主旋律跟合外力的主旋律同样。

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素有最了不起的、无处其二的没错巨作《自然理学的数学原理》,被认为是经典物教育学中最宏大的定律。重力的兼具骨干方程都可由它经过微积分推导出来。

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No.4 毕达哥拉斯定理


毕达哥拉斯定理(Pythagoras
Theorum),或勾股定理,描述了在另外直角三角形,其边缘的平方等于六个直角边的平方和。

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No.5 薛定谔方程


薛定谔方程(Schrödinger’s
equation),描述了量子力学系统的日子凭借,是量子力学的根基方程之一,它以宣布者奥地利物文学家埃尔温·薛定谔而命名。由于对量子力学的卓越贡献,薛定谔拿到1933
年诺Bell物理奖,官方评价:“薛定谔方程是世界原子物医学文献中应用最广大、影响最大的公式。”

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“薛定谔方程”可以指广义情势的薛定谔方程,也可指现实格局的薛定谔方程。广义格局的薛定谔方程名如其实,可以利用于广泛量子力学领域,表明从狄拉克方程到量子场论的各类方程,只要将鸡西顿算符的各样繁复表明式代入就行了。平常,具体形式的薛定谔方程所描述的类别是实际系统的简化近似模型,这是为着要躲开不必要的繁杂数学运算。对于多数案例,所取得的结果一定准确;可是对于相对论性案例,结果则并不惬意。

No.6 波尔兹曼方程


波尔兹曼方程(Boltzmann
equation),描述了一个流体中粒子的总结分布,粒子地点和动量概率分布在相空间中的密度分布云图随时间和空间的转变。

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No.7 最小功能量原理


小小的效率量原理(least action
principle),或更可靠地,平稳功用量原理(stationary action
principle),在现代物理学里,那规律相当关键,在相对论、量子力学、量子场论里,都有科普的用途。在当代数学里,这规律是莫尔斯(莫尔斯(Morse))理论的探究问题。

No.8 德布罗意方程组


德布罗意方程组(De Broglie
equation),可见波长和动量成反比;频率和动能成正比之提到。

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其一东西也挺牛,高中物艺术学到光学的话很多定义跟它是远亲。简要地说,德布罗意觉得电子不仅是一个粒子,也是一种波,它还有
“波长”。于是就搞出了这些物质波方程,表明了波长、能量等中间的关系。德布罗意拿到了
1929 年Noble(Bell)物理学奖。

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No.9 傅立叶变换


傅立叶变换(Fourier Transformation),描述了
将满意一定标准的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。

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傅里叶变换在物文学、电子类课程、数论、组合数学、信号处理、概率论、总计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构重力学等领域都具备广大的施用(例如在信号处理中,傅里叶变换的优秀用途是将信号表明成幅值谱——展现与频率对应的幅值大小)。

No.10 爱因斯坦场广义相对论方程


爱因斯坦场方程广义相对论(General
Relativity),是一种有关引力的论争,物质之间的重力来自于时空的弯曲。爱因斯坦在
1907 年到 1915 年完成。

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在广义相对论出现以前的200多年间,牛顿万有引力定律被大规模接受,它成功地诠释了物质之间的重力功用。在牛顿(牛顿)定律中,重力来自大质量物质之间的互相吸引。即便牛顿(Newton)也不知道这种力的本来面目,但它在描述运动时却不行成功。

只是,实验和观测都来得,爱因斯坦对重力的描述可以表明三个由牛顿(Newton)定律不可能解释的光景,比如水星和此外行星轨道的畸形进动。广义相对论还预言了一些关于重力的明显效能,如引力波和重力透镜,还有重力场引发的时光膨胀。很多预言都已经被实验所证实,还有一部分正值钻探中。广义相对论已经改为当代自然界物教育学的第一工具,它提供了现在知晓黑洞的底子。其强硬的重力也使部分天体(如运动星系核和X射线双星)发射出明确的辐射。广义相对论也是大自然学的正式大爆炸模型的争鸣框架中的一片段。

可是,到今大理旧有恢宏的题材并未解决,其最根本的是广义相对论如何和量子力学结合而发出一个完好无损一致的量子引力理论。

另外,早在 1998 年,大卫 韦尔斯(Wells) 在《The mathematical
AMDligencer》(Vol.10 No.4 1988, P.30-31) 针对数学界发出了有 24
个采纳的问卷——“最出色的数学定理(Which is the most
beautiful?)”,最终她撤除了 76 份完整问卷,去掉无效的,由 68
份评分总括结果。并在事后的篇章“Are these the most beautiful?”(Vol.12,
No 3, 1990, P. 37-41),宣布了结果。

参考资料


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